孟棠笑了笑，拍了拍雅乐的肩膀：“没关系，这是个小失误，改过来就好。”
在雅乐修改的过程中，孟棠继续往下检查。
她认真仔细的查看着，不放过任何一个细节。很快，她又发现了一处错误。
但令她欣慰的是，又只发现了一处错误，还好，这次作业只有两处错误。这是很大的进步了，
因为在孟棠接手的时候，雅乐的情况比较严重，满分120分，临近的几次考试都是二三十分。
中介在给孟棠发介绍信息的时候，专门强调了雅乐的情况。
孟棠看到消息的时候，凭借丰富的经验，就得到结论：对方的基础特别薄弱，尤其是基础概念根本不理解。
第一次试课的时候，她的结论也得到了验证！
早有准备的孟棠先一步把自己的心理预期拉低到极致，一步一步给雅乐用简单的例子梳理清楚概念之中所蕴含的因果逻辑，在理清楚概念问题以后，开始练习检查再进一步巩固。
孟棠在这个时候，用练习题确认雅乐已经吸收的差不多了的时候，再加入更难理解的部分来学习。
在这样的从简单到复杂，从单一到集群式的科学辅导之下，雅乐进步很多，对于新知识的理解力也大大增强。
但由于雅乐有时候有些粗心，所以还是会犯一些小错误，但改正的难度很简单了。
所以，孟棠对此接受良好！
对雅乐的作业十分满意，现在这样已经很好了！
“改完了？好，再看这里，有什么问题？”孟棠指着倒数第二行，反问雅乐。
雅乐迅速扫了一眼，很快发现了问题：“嗯……额，老师，我合并同类项的时候漏项了！我马上改！”
孟棠点点头，表示理解：“不错，你能自己发现问题，这就是进步。继续改吧。”
当雅乐完成所有修改后，孟棠开始对今天的作业进行总结。
她指着作业题目，目光温柔地看着雅乐，说到：
“好！这就是你现在关于方程这一章的小问题。
一是书写马虎导致的错误，二就是项的问题。
在这里一定要多注意！方法你已经掌握得差不多了，但要注意这些小细节。
要知道，解方程是一步错，步步错的过程，最后只看结果打分。
所以，每一步都要认真仔细，确保不出差错。”
雅乐认真地点了点头，眼中闪烁着感激的光芒：“谢谢老师，我会更加小心的！”
孟棠微笑着说道：“很好，今天的表现已经非常不错了。只要你继续保持这种态度，相信你会越来越棒的！”
“那我在今天的作业中再给你布置两个二元一次方程组，我们再趁热打铁！
下面，我们开始今天的新课，也就是二元一次方程组的应用！”
话音刚落，孟棠就让雅乐将书翻到第十三页，课本的第一自然段就有写道：“《孙子算经》是我国古代……”
*
宋朝。
秦九韶紧紧盯着天幕，心中充满了期待和激动。
天幕的此时，终于让他等到了自己想要的结果——这次原来讲上一节相关的题目？！
但最让他惊讶的还是，未来的教学书上竟然还在使用《孙子算经》中的题目进行练习！
“《孙子算经》？！”秦九韶不禁惊讶地出声一语，声音中带着一丝难以掩饰的惊喜。
自己所研究的经典着作，竟然在千年之后仍然也被后人学习和传承。
这一刻，他感到一种跨越时空的共鸣，仿佛自己与未来的学者们建立了一种无形的联系。
秦九韶的目光当然也不曾从天幕上移开，但脑海中却回想起自己书架上的那一本《孙子算经》。
这本书他已经研读了许久，几乎每一页都留下了他思考的痕迹。
书页已经微微泛黄，边缘有些磨损，但字迹依然清晰可见。
每一次翻开这本书，他都能感受到前人的智慧和严谨的治学态度。
“华国，历史绵延，之前的学之大成者是其中的一员。”秦九韶轻声自语，心中涌起一股深深的敬意。
他想起那些伟大的先辈们，如刘徽、祖冲之、李冶等人，他们用自己的智慧和努力，推动了华国古代算学的发展。
而自己，作为当今也研究算学一位，当然也有想过，自己也在这条漫长的历史长河中留下了自己的足迹！
想到这里，秦九韶不禁感到一阵激动。
他更深刻的在此时意识到，自己不仅仅是一个时代的见证者，更是一个传承者。
他所研究的算学理论，不仅是为了当下的应用，更是为了未来的学子们提供宝贵的参考。
但……如果有一天，自己的成果也能像《孙子算经》一样，被后人传颂，那将是他最大的荣幸！
“嘶……想到这里，想到自己在什么时候如果也成为这其中的一员，我激动不已。”秦九韶握紧了手中的书卷，眼中闪烁着坚定的光芒。
秦九韶又想到，要想成为像《孙子算经》那样的经典之作，必须付出更多的努力和心血。但正是这种追求卓越的精神，驱使着他专注到极致！
他感觉到有无限的激情在自己的血肉筋脉之中迸发，也感受到很大的压力！
而刚想到这里，秦九韶忽然又意识到，自己这是……本末倒置了，秦九韶一时之间玩味的笑着，不禁为自己的这个想法而摇了摇头。
他清晰的明白的是，自己要志道于此，无关于功名，无关于利益，无关于其他，只关于热爱！
既然只关于热爱，那就不好在乎这些，不然前瞻顾后，畏首畏脑，只会变成自己最讨厌的那种无用之人了！
秦九韶目光坚定，自己既然是为所热爱，那就不要在乎其他，只需要做自己的事情就好。
而后，他看着孟棠让雅乐翻到的书页中提到的《孙子算经》中的“鸡兔同笼”（1）问题。好奇着孟这位孟棠姑娘会如何教学。
*
孟棠对着雅乐指着题目：“今有鸡和兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？”
“这道题目不用翻译都可以看明白了，其实这道题目你在小学五年级的时候就有接触到，小学的老师一般会用‘假设法’来帮助学生理解，那关于这道题目如何使用‘假设法’做呢？”
雅乐的表情有些茫然，显然对这个方法的记忆已经有些模糊。
她皱着眉头，试图回忆起小学时的情景，但似乎找不到头绪。
孟棠看出她的困惑，轻轻拍了拍她的肩膀，拿出一张草稿纸，“想不出来也没事，那我们先用刚学的二元一次方程组来解答一下这道题目，待会我们一起复习如何用‘假设法’来做吧！”
雅乐点了点头，心中感到一丝轻松。
“好！看这里，我们先要假设未知数。既然此时要问鸡兔各有几只，那我们怎么来设未知数呢？”
雅乐稍微想了想，回答说：“设鸡有x只，兔子有y只。”
孟棠满意地点了点头：“非常好！
接下来，我们要根据题目中的条件列出等式方程。
题目告诉我们，‘上有三十五头’，也就是说，鸡和兔子的总头数是35。
那么，我们可以列出第一个方程，应该如何列呢？”
雅乐想了想，说：“应该是x + y = 35！”
“对！很好，因为鸡和兔子虽然是两个不同的物种，但也每只都有这个共同点，那就是都只有一个头，好，那‘下有九十四足’如何列？”
雅乐有些为难！
*
汉朝。
刘彻站在一旁，目光从天幕上移开，脸上带着一丝不易察觉的笑意。
他看着雅乐为难的表情，不禁感到好笑。
这姑娘看起来已经不小了，怎么连这么简单的题目都不会呢？
在大汉时期，像她这个年纪的世家大族女子早已开始学习管账、算术等实用技能，对这些数学问题自然是驾轻就熟。
“在大汉，这么大的姑娘……”刘彻轻声自语，语气中带着一丝感叹。
他想起了自己年少时的情景，那时的贵族子弟和女子从小就要接受严格的教育，不仅要学习经典着学，还要掌握各种实用技能。
尤其是世家大族的女子，她们不仅要懂得礼仪、琴棋书画，还要学会管理家中的财务，处理日常事务。对于她们来说，像“鸡兔同笼”这样的题目，不过是日常生活中的小菜一碟。
在大汉盛世，女子教育虽然不像男子那样以科举入仕为目标，但依然受到高度重视。
尤其是在世家大族中，女子的教育不仅仅是为了解决婚姻问题，更是为了培养她们成为家族中的得力助手。
因此，除了传统的女红、礼仪之外，许多贵族女子还会学习算术、管账、医药等实用知识。
刘彻看着天幕中的雅乐，在心中忽然涌起一股复杂的情感。
大汉和后世，同龄的女子之间，有这么大的差距，这是为何？！
他在这一刻觉察到，未来的人们在很多地方取得了巨大的进步，远远比大汉强大，但如果后世的学生大多数都是如雅乐这般……
这说明……在某些方面，后世的学子似乎失去了对实用技能的重视，忽略了实际生活中的应用能力。
“或许，每个时代都有其独特之处。后世那么强大，对国民的教育关于实践却不太严格？或许，这只是个例，自己就得出这些结论太过偏颇……”刘彻想到很多。
但他想起了自己年少时的经历，那时的他不仅要学习儒家经典，还要跟随父亲学习军事、政务等多方面的知识。
尤其，汉朝经过几十年的休养生息，虽然国力逐渐恢复，但仍然面临着许多挑战，尤其是来自北方匈奴的威胁。
因此，父亲希望自己能够成为一位既有文治又有武功的明君，能够继续巩固汉朝的基业。
为此，刘启特意为自己选定了几位贤能的大臣作为辅佐，如卫绾、周亚夫等，确保自己在即位后能够顺利执政。
正是这种全面的教育，让自己在后来的治国理政中游刃有余……
然而，他也明白，后世远远强大于大汉。人口也远远多于大汉，所以很可能人才济济，所以对于读书人的要求有自己的计划。
而且刘彻也有想到，像雅乐这样的学生，虽然在某些方面显得不够熟练，但她所接触的知识领域却远远超过了古代人。
雅乐接受的是未来华国的九年制义务教育，对于很多方面的见识可能都超越了作为皇帝的自己……
*
孟棠缓缓说道：“没事，我们慢慢来，雅乐，鸡有几只脚？而兔子有几只脚？”
雅乐从小生活在城市，对于鸡和兔子的多数印象来源于动画片，所以回想了下动画回答道：“兔子四只脚啊！至于鸡是两只！哦~我知道了，第二个方程是2x+4y=94！”
孟棠及时夸赞雅乐的每一次进步：
“好，对了，很好！那我们列出来方程组了，至于解方程是不是学过了，现在你随便用一种方法来解一下！”
雅乐看着纸上的两个方程，思索了一会儿，然后说道：“我觉得可以用消元法。
我先把第一个方程乘以2，变成2x + 2y = 70，然后再用第二个方程减去它，就可以消掉x，得到2y = 24，这样就能求出y = 12。”
孟棠赞许地点了点头：“非常好！你已经掌握了。
现在我们已经求出了y = 12，也就是兔子有12只。接下来，我们可以把y = 12代入第一个方程，求出x的值。你能继续完成吗？”
雅乐点了点头，迅速计算起来：“x + 12 = 35，所以x = 23。”
“太棒了！”孟棠笑着说，“你做得非常出色！现在我们已经得到了答案：鸡有23只，兔子有12只。让我们一起检查一下，看看是否符合题目的条件。”
雅乐跟着孟棠一起检查：
鸡和兔子的总头数：23 + 12 = 35，符合题目条件。
鸡和兔子的总脚数：23 x 2 + 12 x 4 = 46 + 48 = 94，也符合题目条件。
“完美！”孟棠满意地说道，“你不仅学会了如何用二元一次方程组来解这道题目，还掌握了消元法的具体步骤。
接下来，我们可以一起复习一下‘假设法’，看看它是如何帮助我们理解这类问题的。”
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